Sistem pakar

Sistem pakar 

Sistem pakar merupakan suatu program komputer yang mengandung pengetahuan dari satu atau lebih pakar manusia mengenai suatu bidang spesifik. Jenis program ini pertama kali dikembangkan oleh periset kecerdasan buatan pada dasawarsa 1960-an dan 1970-an dan diterapkan secara komersial selama 1980-an. Bentuk umum sistem pakar adalah suatu program yang dibuat berdasarkan suatu set aturan yang menganalisis informasi (biasanya diberikan oleh pengguna suatu sistem) mengenai suatu kelas masalah spesifik serta analisis matematis dari masalah tersebut. Tergantung dari desainnya, sistem pakar juga mampu merekomendasikan suatu rangkaian tindakan pengguna untuk dapat menerapkan koreksi. Sistem ini memanfaatkan kapabilitas penalaran untuk mencapai suatu simpulan.
            Sistem pakar (expert system) adalah sistem yang berusaha mengapdosi pengetahuan manusia ke komputer, agar komputer dapat menyelesaikan masalah seperti yang biasa dilakukan oleh para ahli. Sistem pakar yang baik dirancang agar dapat menyelesaikan suatu permasalahan tertentu dengan meniru kerja dari para ahli. Jadi sistem pakar = kepakaran ditransfer dari seorang pakar (atau sumber kepakaran yang lain) ke komputer, pengetahuan yang ada disimpan dalam komputer, dan pengguna dapat berkonsultasi pada komputer itu untuk suatu nasehat, lalu komputer dapat mengambil inferensi (menyimpulkan, mendeduksi, dll.) seperti layaknya seorang pakar, kemudian menjelaskannya ke pengguna tersebut, bila perlu dengan alasan-alasannya. Sistem Pakar terkadang lebih baik unjuk kerjanya daripada seorang pakar manusia. Dengan sistem pakar, orang awam pun dapat menyelesaikan masalah yang cukup rumit yang sebenarnya hanya dapat diselesaikan dengan bantuan para ahli. Bagi para ahli, sistem pakar juga akan membantu aktivitasnya sebagai asisten yang sangat berpengalaman.
Intelegensi Buatan
            Era computer masih berada pada masa awalnya ketika management scientists mulai tertarik menggunakan alat elektronik untuk kecerdasan buatan atau intelegensi buatan. Intelegensi buatan(artificial intelligence), atau AI, adalah aktivitas penyertaan mesin seperti komputer yang mempunyai kemampuan untuk menampilkan tingkah laku yang dianggap intelligent (cerdas) jika dibandingkan dengan manusia. AI memberikan aplikasi komputer tercanggih, yang bisa digunakan untuk menduplikasi beberapa jenis penalaran manusia. Dari segala perhatian yang ditujukan kepadanya, AI diangap sebagai konsep yang baru. Namun, sebenarnya munculnya gagasan AI ini sudah sejak dulu yaitu dua tahun setelah komputer pertama diinstal untuk kebutuhan bisnis.

Sejarah AI

            Bibit AI mulai ditabur dua tahun setelah Gneral Electric memasang komputer pertama untuk penggunaan bisnis. Pada tahun 1956, diselenggarakan meeting di Dartmouth College, yang dihadiri oleh Marvin Minsky dan John McCarthy dari Dartmouth, Nathaniel Rochester dari IBM, dan Claude Shannon dari Bell Laboratories. Pada meeting ini, mereka berhasil menemukan istilah kecerdasan buatan (artificial intelligence), dan pada tahun yang sama mereka mengumumkan program komputer AI yang pertama dengan nama Logic Theorist.
Logic Theorist adalah produk hasil kerja yang beberapa tahun sebelumnya telah diterapkan di Carnegie Institute of Technology (sekarang bernama CarnegieMellon University) oleh Herbert Simon dan Alan Newell. Simon dan Newell telah meneliti kemampuan penalaran sistem tersebut, dan pada tahun 1956 J.C Shaw dari Rand Corporation bergabung. Dan akhirnya menghasilkan Logic Theorist. Kemampuan terbatas logic Theorist untuk melakukan penalaran (membuktikan teorema kalkulus) mendorong para peneliti untuk mengembangkan program lain yang disebut General Problem Solver (GPS) yang digunakan untuk memecahkan segala jenis masalah. Kemampuannya tersebut ternyata mempunyai peluang yang begitu besar.
Penelitian AI berlanjut, namun pelaksanaannya tertinggal dari aplikasi komputer yang bahkan kurang ambisius, seperti SIM dan DSS. Namun, seiring berlalunya waktu, peneliti yang masih konsisten terus menekankan pada penggunaan komputer untuk memperoleh intellegensi manusia.

Bidang AI

            Subset dari pokok AI adalah expert system (sistem pakar). Expert system adalah program komputer yang berfungsi dengan cara yang sama seperti ahli manusia, yaitu member saran kepada pemakai mengenai cara pemacahan masalah. Istilah knowledge-based system juga sering digunakan untuk menyebutkan istilah tersebut. Karena expet system berfungsi sebagai konsultan, maka proses penggunaannya disebut consultation, yaitu pemakai meminta konsultasi untuk mendapatkan saran dari expert system. Selain untuk expert system, AI juga terdiri dari bidang kerja sebagai berikut :

1.      Jaringan Syaraf (Neural Network)

Adalah model system saraf manusia yang disederhanakan dan dapat menunjukkan kemampuan seperti belajar, generalisasi dan abstraksi. Kemampuan ini memungkinkan model untuk mempelajari perilaku manusia.

2.      Sistem Persepsi (Perceptive System)
Penggunaan citra/tampilan visual dan sinyal suara (signal auditory) untuk member instruksi kepada komputer dan peralatan lain, seperti robot.

3.      Belajar (Learning)
Kemampuan komputer dan peralatan lain untuk mendapatkan pengetahuan sebagai tambahan dari apa yang telah dimasukkan ke dalam memori oleh pembuatnya atau pemrogramnya.

4.      Robot (Robotics)
Terdiri dari alat yang dikendalikan komputer yang meniru aktivitas gerak manusia.

5.      Perangkat Keras AI (Artificial  Intelligence)
Mencakup alat fisik yang membantu aplikasi AI. Contohnya dalah perangkat keras yang didedikasikan untuk sistem knowledge based, neural computers yang digunakan untuk mempercepat perhitungan.

6.      Pemrosesan Bahasa Alamiah (Natural Language Processing)
Memungkinkan pemakai untuk berkomunikasi dengan komputer dalam berbagai bahasa dengan cara komputer mengkode program dari instruksi yang diberikan oleh pemakai dalam bahasa biasa yang menyerupai percakapan sehari-hari. Dan juga memungkinkan komputer memeriksa ejaan dan tata bahasa.
Tiap-tiap bidang ini mempunyai manfaat potensial terhadap bisnis, namun expert system memberikan peluang pencapaian pemecahan masalah dengan menggunakan komputer, yang sampai sekarang belum dapat dilakukannya.
Sistem pakar dan jaringan saraf memiliki potensi terbesar untuk digunakan dalam memecahkan masalah bisnis. Keduanya merupakan contoh system berbasis pengetahuan.
Sistem Pakar untuk Penunjang Keputusan

Daya Tarik Sistem Pakar

            Beberapa tugas tertentu memerlukan pengetahuan khusus yang diperoleh dari pakar (expert). Sayangya, tidak setiap manajer dapat mempekerjakan spesialis secara fulltime atau dapat menyewa konsultan lur setiap kali ada masalah khusus muncul. Konsep expert system (sistem pakar) didasarkan pada asumsi bahwa pengetahuan pakar dapat disalin ke dalam penyimpanan komputer dan kemudian diterapkan oleh orang lain saat dibutuhkan.
            Pengetahuan pakar memungkinkan sistem pakar untuk dapat melakukantugas pemecahan masalah dalam porsi yang lebih besar daripada yangdapat dilakukanoleh aplikasi komputer lain. Ketika pemrosesan data berada pada masa kejayaannya pada tahun 1950, ia hanaya member dukungan yang sedikit terhadap pemecahan masalah. Keadaan berubah lebih baik ketika digunakannya SIM pada tahun 1960-an dan awal tahun 1970-an, dan dengan munculnya DSS pada akhir tahun 1970-an dan awal 1980-an, ia dapat member dukungan yang lebih besar lagi. Pada akhir 1980-an,perhatian dan minat cenderung kepada penggunaan sistem pakar untuk melakukan sebagian besar pemecahan masalah.
            Sebagai suatu sistem pendukung keputusan, sistem pakar menawarkan kemampuan yang unik. Pertama, sistem pakar menawarkan kesempatan untuk membuat keputusan yang melebihi manajer. Contohnya, seorang pejabat investasi baru suatu bank dapat menggunakan sistem pakar yang dirancang oleh seorang pakar investasi terkemuka dan dalam penggunaannya, pengetahuan pakar tersebut disatukan dengan keputusan investasinya. Kedua, sistem pakar dapat menjelaskan alur penalarannya dalam mencapai suatu pemecahan tertentu. Sangat sering penjelasan mengenai cara pemecahan yang diperoleh lebih berharga dari pemecahan itu sendiri.

Sistem Pakar dan DSS

            Sistem pakar berbeda dengan DSS dalam dua hal pokok. Yang pertama, DSS terdiri dari routine yang merefleksikan keinginan manajer dalam caranya memecahkan masalah. Oleh karena itu, keputusan yang dihasilkan oleh DSS merefleksikan gaya dan kemampuan manajer. Sebaliknya, sistem pakar memberikan peluang untuk mendapatkan kemampuan dalam membuat keputusan melebihi kemampuan yang dimiliki manajer. Sebagai contoh, pegawai baru perusahaan asuransi jiwa dapat menggunakan sistem pakar untuk bisa memperoleh pengetahuan yang setara dengna ahli keuangan yang memiliki pengalaman bertahun-tahun.
Memutuskan Kapan Menggunakan Sistem Pakar
            DSS memberikan dukungan pengambilan keputusan dalam bentuk laporan berkala dan laporan khusus serta output dari simulasi matematis. Data yang digunakan oleh program DSS ini terutama bersifat numerik, dan program tersebut menekankan penggunaan mathematical routines. Namun, data yang digunakan oleh sistem pakar lebih bersifat simbolis, seringkali berbentuk teks naratif. Program sistem pakar menekankan penggunaan logic routines.
Jika menghadapi masalah, anda dapat memilih menggunakan sistem pakar daripada DSS, bila :
�  Masalah tersebut melibatkan diagnosis situasi yang kompleks atau melibatkan pembuatan kesimpulan atau peingkasan dari volume data yang besar.
�  Ada tingkat ketidaktentuan dalam aspek masalah tertentu.
�  Ada kemungkinan bagi ahli manusia untuk memecahkan masalah tersebut dalam jangka waktu yang wajar.
Ringkasnya, sistem pakar harus digunakan bila pemecahan masalah terdiri atas jenis penalaran yang biasanya diberikan oleh manusia atau pemakai, namun ia juga dapat ditentukan dan diprogram dalam komputer.
Faktor dan kondisi yang mempengaruhi pengambilan keputusan menggunakan expert system terdiri atas :

Alasan Umum

a.       Programming  Konvensional (Algoritma) tidak memuaskan.
b.      Adanya Expert yang dapat memecahkan masalah.
c.       Para  pakar  tidak selalu tersedia.
d.      Tidak ada alternatif solusi yang tersedia pada suatu saat.
e.       Kelengkapan sistem lebih disesuaikan pengeluaran.
f.       Pemilihan  problem domain  menyajikan kombinasi terbaik.

Problem Domain

a.       Problem Domain ditandai oleh penggunaan Expert Knowledge, Judgement dan pengalaman.
b.      Formal Knowledge tersedia  pasti dalam bentuk buku.
c.       Domain lebih stabil dan  Expert  System akan menyediakan kebutuhan jangka panjang.

Domain Task.

a.       Task tidak terlalu mudah  dan  juga tidak  terlalu  sulit.
b.      Task mensyaratkan Primarily Symbolic Reasoning.
c.       Task mensyaratkan penggunaan Heuristic.
d.      Task tidak mensyaratkan knowledge dari bidang yang luas.
e.       Task harus  jelas terdefinisi
f.       Sejumlah knowledge mensyaratkan dengan task yang  cukup luas  menggunakan  knowledge base.
g.      Sejumlah  konsep Important Task tidak lebih  dari seratus.
h.      Ketrampilan  Task dapat  diajarkan kepada  pemula.

Domain Personnel.

a.       Merupakan  dukungan  manajemen  yang  kuat.
b.      Potential User memiliki harapan  realistik
c.       Hasil bukan merupakan  Politically Sensitive.
d.      Sistem menggunakan prosedur standar secara minimal.

Expert.

a.       Memiliki Expert yang kualified dan menepati waktu.
b.      Expert harus terpercaya.
c.       Expert harus kooperatif dan komunikatif.
d.      Expert dapat menyediakan lebih banyak Expertise.
e.       Apabila banyak Expertise harus The Right Answer.
f.       Salah satu harus sebagai Chief Expertise.

Sistem Analist

Sistem Analist harus telah memahami problem domain atau dapat mempelajarinya.
Komponen Sistem Pakar
Sistem pakar terdiri atas 4 komponen (model) utama :
1.      User Interface, memungkinkan pemakai untuk berinteraksi dengan sistem pakar.
2.      Knowledge Base, menyimpan akumulasi pengetahuan dari masalah tertentu yang akan diselesaikan.
3.      Inference Engine, menyediakan kemampuan penalaran yang menafsirkan isi knowledge base.
4.      Development Engine, untuk menciptakan system pakar.
Sistem Pakar memberikan banyak keuntungan bagi operasi perusahaan dan manajer, tetapi memiliki keterbatasan significan.

User Interface
            User interface memungkinkan manajer untuk memasukkan instruksi dan informasi ke dalam sistem pakar dan menerima informasi dari sistem pakar. Instruksi tersebut menentukan parameter yang mengarahkan sistem pakar melalui proses penalaran. Informasi itu berbentuk nilai yang diberikan pada variabel tertentu. Atau penjelasan singkatnya user interface digunakan manajer untuk meng-enter instruksi dan informasi dari sistem.

1. Input Sistem Pakar
            Format interface paling populer saat ini adalah graphical user interface, yang menyajikan tampilan Windows. Sebagian sistem menggunakan custom interface yang disesuaikan dengan masalah yang sedang dipecahkan. Misalnya, layar mungkin menampilkan gambar suatu perakitan mekanis.
Metode input yang digunakan oleh manajer yaitu:

Menu

Command

Natural Language

Output ES memakai 2 bentuk penjelasan (explanation) :

Explanation of Question

Explanation of Problem Solution

2. Output Sistem Pakar
Sistem pakar dirancang untuk menyarankan pemecahan. Pemecahan ini dilengkapi dengan penjelasan. Ada dua jenis penjelasan :

Penjelasan atas pertanyaan

Penjelasan atas penyelesaian masalah

Walau cara kerja di dalam sistem pakar mungkin rumit, user interface-nya sangat memudahkan pemakai. Manajer yang terbiasa berinteraksi dengan komputer tidak akan menemui kesulitan menggunakan sistem pakar.
Knowledge Base (KB)
Knowledge base memuat fakta-fakta yang menjelaskan area masalah, dan juga teknik menerangkan masalah yang menjelaskan bagaimana fakta-fakta tersebut cocok satu dengan yang lain dalam urutan yang logis. Atau dapat dikatakan knowledge base terdiri dari fakta yang menggambarkan area problem atau problem domain dan juga teknik penyajian yang menggunakan fakta sesuai logika. Istilah problem domain digunakan untuk menjelaskan area masalah.
Teknik menerangkan masalah (knowledge representation technique) yang populer adalah penggunaan aturan. Rule/aturan merupakan rincian dalam situasi yang tidak berubah. Aturan menentukan apa yang harus dilakukan dalam situasi tertentu dan terdiri dari dua bagian :

Kondisi benar dan tidak benar

Tindakan yang diambil bila kondisi benar

Semua aturan yang ada dalam sistem pakar disebut perangkat aturan (rule set). Perangkat aturan dapat bervariasi dari sekitar selusian aturan untuk sistem pakar yang sederhana sampai 500, 1000, atau 10.000 aturan untuk sistem pakar yang rumit.


Inference Engine
Inference engine adalah bagian dari sistem pakar yang melakukan penalaran dengan menggunakan isi knowledge base berdasarkan urutan tertentu.
Selama konsultasi, inference engine menguji aturan-aturan dari knowledge base satu demi satu, dan saat kondisi aturan itu benar, tindakan tertentu diambil. Dalam terminologi sistem pakar, aturan itu �ditembakkan� (fired) saat tindakan diambil.
Dua metode yang digunakan dalam sistem pakar untuk mengamati aturan/rule, yaitu:
a.       Penalaran ke depan (Forward) atau Forward Chaining
-          Evaluasi Rule
-          Proses Penalaran Berulang (Iterative Reasoning)
b.      Penalaran ke Belakang (Revierse) atau Backward Chaining.
-          Alur Logika Pertama diikuti (First Logical Path)
-          Alur Logika Selanjutnya diikuti (Next Logical Path)

Development Engine
Komponen utama keempat dari system pakar adalah development engine, yang digunakan untuk menciptakan sistem pakar. Pada dasarnya proses ini melibatkan pembuatan perangkat aturan. Ada dua pendekatan dasar :
1.      Bahasa Pemrograman (Programming Language)
2.      Bagian Expert System (Expert System Shell)
Peran Sistem Analist sebagai Knowledge Engineer dalam organisasi bisnis dengan menggunakan  keterampilan  untuk membangun aplikasi komputer yang konvesional, yaitu :

Memahami bagaimana Expert menerapkan keahliannya dalam pemecahan masalah.

Dapat menarik suatu Description Of  Knowledge dari Expert.

Proses Pengembangan Sistem

Permulaan proses pengembangan

Prototype pengembangan Expert System

Partisipasi User

Pemeliharaan Expert System

Keuntungan dan Kerugian Sistem Pakar
Sama seperti semua aplikasi komputer, sistem pakar menawarkan beberapa keuntungan, tapi ada juga kerugiannya. Keuntungannya dapat dinikmati manajer maupun perusahaan.

Keuntungan sistem pakar bagi manajer

Manajer menggunakan sistem pakar dengan tujuan memperbaiki pengambila keputusan mereka. Perbaikan itu muncul dari kemampuan untuk :
1.      Mempertimbangkan lebih banyak alternatif.
2.      Menerapkan logika yang lebih tinggi.
3.      Menyediakan lebih banyak waktu untuk mengevaluasi hasil keputusan.
4.      Membuat keputusan yang lebih konsisten.

Keuntungan system pakar bagi perusahaan

Perusahaan yang menerapkan sistem pakar apat mengharapkan :
1.      Kinerja perusahaan yang lebih baik
2.      Mempertahankan pengendalian atas pengetahuan perusahaan.

Kerugian sistem pakar

Dua karakteristik sistem pakar membatasi kemampuannya sebagai alat pemecah masalah bisnis :
1.      Tidk dapat menangani pengetahuan yang tidak konsisten. Ini merupakan kerugian karena dalam bisnis hanya sedikit yang tetap sepanjang waktu karena berubah-ubahnya kinerja manusia.
2.      Tidak dapat menerapkan penilaian dan intuisi yang merupakan unsur penting saat memecahkan masalah semi-terstruktur atau tidak terstruktur.
Kunci Menuju Pengembangan Sistem Pakar yang Berhasil
Dengan menggunakan umpan balik dari responden survei, Prof. Gill mengidentifikasi 5 area dimana pengembangan dapat diperbaiki
1.      Koordinasikan pengembangan sistem pakar dengan rencana bisnis strategi dan rencana strategis untuk SD informasi
2.      Definisikan secara jelas masalah yang akan dipecahkan dan dipahami sepenuhnya problem domain.
3.      Berikan perhatian khusus pada kelayakan legal (dan etis) dari sistem yang diusulkan.
4.      Pahami sepenuhnya perhatian pemakai tentang proyek pengembangan maupun harapan mereka pada sistem operasional.
5.      Gunakan teknik manajemen yang dirancang untuk menjaga tingkat kelelahan pengembang berada pada batas yang dapat diterima.
Aplikasi dan Evaluasi Sistem Pakar pada Bisnis
a.       ADVER
atau Advertising adalah sebuah prototipe ES digunakan untuk menggunakan strategi media periklanan yang sesuai dengan kondisi internal dan eksternal perusahaan dengan parameter biaya iklan per seribu pemirsa.
b.      BERT
atau Brickwork expERT adalah sebuah ES untuk disain bangunan. BERT digunakan untuk memeriksa sebuah disain bangunan, kemudian memberikan beberapa rekomendasi untuk perbaikan. Inputnya bisa dalam bentuk gambar.
c.       DELTA
adalah ES untuk mendiagnosa kerusakan pada mesin-mesin Diesel Electric Locomotive.
d.      DENDRAL
Sistem pakar untuk analisis struktur molekul suatu senyawa yang belum diketahui. Senyawa yang belum diketahui tersebut dianalisis dengan menggunakan �mass spectrometer� dan �nuclear magnetic reconancy equipment�. Data hasil analisis tersebut dimasukkan ke DENDRAL yang akan membuat struktur molekulnya.
e.       MYCIN
Adalah ES untuk mendiagnosa infeksi akibat bakteri dan menyarankan jenis obat dan dosisnya untuk penyembuhan.
f.       OPERA
atau OPERator Advisor yang digunakan untuk mendiagnosa dan menangani kerusakan pada suatu jaringan komputer.
OPERA dijalankan pada malam hari untuk menggantikan Supervisor System Manager.
g.      PROSPECTOR
untuk membantu menemukan lokasi yang mengandung bahan tambang. Basis pengetahuannya berisi kaidah berdasar data empiris dan taksonomi beberapa jenis mineral dan batu-batuan.
h.      Untuk mengetahui apakah suatu daerah mengandung bahan tambang , lebih dahulu dilakukan survey keadaan geologi dan pengambilan contoh tanah dan batu-batuan.
i. Berdasarkan data hasil survey tsb akan diberikan rekomendasi apakah daerah tsb layak untuk dieksplorasi dan akan diputuskan apakah akan dilakukan penggalian atau tidak
h.   HEATINGS
Untuk pengontrolan proses pembakaran batubara secara terus menerus dengan menggunakan sensor yang dihubungkan ke komputer. Bila terjadi kerusakan yang menimbulkan bahaya (peralatan & manusia) dapat dengan mudah mengetahui dan memberikan pemecahannya. Misal, bila bila HEATINGS mendeteksi kadar CO melewati ambang batas akan terdengar bunyi alarm dan menyuruh membuka ventilasi.
j.        SHEARER

Untuk mendiagnosa kerusakan mesin pemotong batubara tipe AM500
Pada pertambangan batubara, batubara dipotong dgn menggunakan alat pemotong � Shearer (sangat mahal, terdiri dari : sistem mekanik, hidrolik, dan elektrik), kemampuannya sekitar 300 ton batubara per jam.
k.      SHEARER dapat siaga 24 jam penuh dan cepat melakukan diagnosa kerusakan (hidrolik, mekanik, dan elektrik).
l.        MSUV-VIS
Untuk melakukan analisis multi komponen bahan aktif obat flu dalam berbagai macam pelarut, pada industri farmasi.
m.    Selain itu sistem tersebut dapat digunakan untuk penetapan kadar (pk) campuran senyawa-senyawa lain dengan syarat spektranya tumpang tindih yang aditif.

Pengertian Metode AHP

Pengertian Metode AHP

Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, member nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. Metode AHP ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, hasil dan dengan menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan kita secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat. (Saaty, 1993).

Proses hierarki adalah suatu model yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pemecahan yang diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk menyatakan suatu tindakan akan lebih baik dibanding tindakan lain. Alasan yang pertama adalah pengaruh-pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang tidak dapat dibandingkan karena sutu ukuran atau bidang yang berbeda dan kedua, menyatakan bahwa pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang saling bentrok, artinya perbaikan pengaruh tindakan tersebut yang satu dapat dicapai dengan pemburukan lainnya. Kedua alasan tersebut akan menyulitkan dalam membuat ekuivalensi antar pengaruh sehingga diperlukan suatu skala luwes yang disebut prioritas.

Prinsip Dasar dan Aksioma AHP

AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu:

1. Dekomposisi

Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan, kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan level yang baru.

2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments).

Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari elemen. Penilaian menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan prioritas.

3. Sintesa Prioritas

Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.

AHP didasarkan atas 3 aksioma utama yaitu :

1. Aksioma Resiprokal

Aksioma ini menyatakan jika PC (EA,EB) adalah sebuah perbandingan berpasangan antara elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C sebagai elemen parent, menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang dimiliki elemen A terhadap B, maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5 kali lebih besar daripada B, maka B=1/5 A.

2. Aksioma Homogenitas

Aksioma ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan tidak berbeda terlalu jauh. Jika perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan mengandung nilai kesalahan yang tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus berusaha mengatur elemen-elemen agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil dengan akurasi rendah dan inkonsistensi tinggi.

3. Aksioma Ketergantungan

Aksioma ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam hirarki tidak bergantung pada elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat kita bisa menerapkan prinsip komposisi hirarki.

Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP

Ø  Kelebihan

Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai pada sub-sub kriteria yang paling dalam.

Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.

Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

Metode “pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan model yang komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas pasangan perbandingan yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan alternatif. “ Pairwaise comparison” AHP mwenggunakan data yang ada bersifat kualitatif berdasarkan pada persepsi, pengalaman, intuisi sehigga dirasakan dan diamati, namun kelengkapan data numerik tidak menunjang untuk memodelkan secara kuantitatif.

Ø  Kelemahan

Ketergantungan model AHP pada input utamanya.

Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.

Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik

sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk

Tahapan Dalam Metode AHP

Langkah-langkah AHP

Langkah – langkah  dan proses Analisis Hierarki Proses (AHP) adalah sebagai berikut

1.      Memdefinisikan permasalahan dan penentuan tujuan. Jika AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun prioriras alternatif, pada tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.

2.      Menyusun masalah kedalam hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau  dari sisi yang detail dan terukur.

3.      Penyusunan prioritas untuk tiap elemen masalah pada hierarki. Proses ini menghasilkan bobot atau kontribusi elemen terhadap pencapaian tujuan sehingga elemen dengan bobot tertinggi memiliki prioritas penanganan. Prioritas dihasilkan dari suatu matriks perbandinagan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.

4.      Melakukan pengujian konsitensi terhadap perbandingan antar elemen yang didapatan pada tiap tingkat hierarki.

Sedangkan langkah-langkah “pairwise comparison” AHP adalah

1.       Pengambilan data dari obyek yang diteliti.

2.       Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode

“pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.

3.       Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.

4.       Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP.

5.      Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi   dengan tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b).

TENTANG SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN DENGAN METODE AHP

1. Pengertian Sistem Pendukung Keputusan

     Konsep Sistem Pendukung Keputusan (SPK) / Decision Support Sistem (DSS) pertama kali diungkapkanpada awal tahun 1970-an oleh Michael S. Scott Morton dengan istilah Management Decision Sistem. Sistem tersebut adalah suatu sistem yang berbasis komputer yang ditujukan untuk membantu pengambil keputusan dengan memanfaatkan data dan model tertentu untuk memecahkan berbagai persoalan yang tidak terstruktur.Istilah SPK mengacu pada suatu sistem yang memanfaatkan dukungan komputer dalam proses pengambilan keputusan.

Beberapa Definisi Lain dari Sistem Penunjang Keputusan

a.  Little (1970)

     Sistem pendukung keputusan adalah sebuah himpunan/kumpulan prosedur berbasis model untuk memproses data dan pertimbangan untuk membantu manajemen dalam pembuatan keputusannya.

b. Hick (1993)

    Sistem pendukung keputusan sebagai sekumpulan tools komputer yang terintegrasi yang mengijinkan seorang decision maker untuk berinteraksi langsung dengan komputer untuk menciptakan informasi yang berguna dalam membuat keputusan semi terstruktur dan keputusan tak terstruktur yang tidak terantisipasi.

2.Macam – Macam Metode Sisem Penunjang Keputusan

1. Metode Sistem pakar
2. Metode Regresi linier
3. Metode B/C Ratio
4. Metode AHP
5. Metode IRR
6. Metode NPV
7. Metode FMADM
8. Metode SAW

3.Pengertian Metode AHP

   Proses hierarki adalah suatu model yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pemecahan yang diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk menyatakan suatu tindakan akan lebih baik dibanding tindakan lain. AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki, menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis.

AHP sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai berikut :

1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

4.Prinsip Dasar dan Aksioma AHP

AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu:

1. Dekomposisi

    Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan, kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan level yang baru.

2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments).

    Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari elemen. Penilaian menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan prioritas.

3. Sintesa Prioritas

    Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.

5.Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP

Kelebihan

1. Kesatuan (Unity). AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatu model yang fleksibel dan mudah dipahami.
2. Kompleksitas (Complexity). AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif.
3. Saling ketergantungan (Inter Dependence). AHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dan tidak memerlukan hubungan linier.
4. Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring). AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemen yang serupa.
5. Pengukuran (Measurement).AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas.
6. Konsistensi (Consistency).AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakan untuk menentukan prioritas.
7. Sintesis (Synthesis).AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa diinginkannya masing-masing alternatif.
8.  Trade Off.AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka.
9. Penilaian dan Konsensus (Judgement and Consensus).AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil penilaian yang berbeda.
10. Pengulangan Proses (Process Repetition).AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan.

Metode “pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan model yang komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas pasangan perbandingan yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan alternatif. “ Pairwaise comparison” AHP mwenggunakan data yang ada bersifat kualitatif berdasarkan pada persepsi, pengalaman, intuisi sehigga dirasakan dan diamati, namun kelengkapan data numerik tidak menunjang untuk memodelkan secara kuantitatif.

Konsep dasar AHP adalah penggunaan matriks pairwise comparison (matriks perbandingan berpasangan) untuk menghasilkan bobot relative antar kriteria maupun alternative. Suatu kriteria akan dibandingkan dengan kriteria lainnya dalam hal seberapa penting terhadap pencapaian tujuan di atasnya (Saaty, 1986).

Tingkat Kepentingan	Definisi	Keterangan
1	Sama Pentingnya	Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama
3	Sedikit lebih penting	Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya
5	Lebih Penting	Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan elemen pasangannya.
7	Sangat Penting	Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan elemen pasangannya.
9	Mutlak lebih penting	Satu elemen terbukti mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada keyakinan tertinggi.
2,4,6,8	Nilai Tengah	Diberikan bila terdapat keraguan penilaian di antara dua tingkat kepentingan yang berdekatan.

Skala dasar perbandingan berpasangan

(Sumber : Saaty, 1986)

Penilaian dalam membandingkan antara satu kriteria dengan kriteria yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidak konsistensian. Saaty (1990) telah membuktikan bahwa indeks konsistensi dari matrikber ordo n dapat diperoleh dengan rumus :

CI = (λmaks-n)/(n-1)…………………………………………… (1)

Dimana :

CI = Indeks Konsistensi (Consistency Index)

λmaks = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n

Nilai eigen terbesar didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vector. Batas ketidak konsistensian di ukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai pembangkit random (RI). Nilai ini bergantung pada ordo matrik n.

Rasio konsistensi dapat dirumuskan :

CR = CI/RI……………………………………………………… (2)

Bila nilai CR lebih kecil dari 10%, ketidak konsistensian pendapat masih dianggap dapat diterima.

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
RI	0,00	0,00	0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1.41	1,45	1,49	1,51	1,48	1,56	1,57	1,59

Daftar Indeks random konsistensi (RI)

2.5.2.Kelemahan

1. Ketergantungan model AHP pada input utamanya.

Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.

6.Tahapan Dalam Metode AHP

Langkah-langkah AHP

Dalam metode AHP dilakukan langkah-langkah sebagai berikut (Kadarsyah Suryadi dan Ali Ramdhani, 1998) :

1. Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk

2. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.Dalam tahap ini kita berusaha menentukan masalah yang akan kita pecahkan secara jelas, detail dan mudah dipahami. Dari masalah yang ada kita coba tentukan solusi yang mungkin cocok bagi masalah tersebut. Solusi dari masalah mungkin berjumlah lebih dari satu. Solusi tersebut nantinya kita kembangkan lebih lanjut dalam tahap berikutnya.
3. Membuat matrik perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya.Matriks yang digunakan bersifat sederhana, memiliki kedudukan kuat untuk kerangka konsistensi, mendapatkan informasi lain yang mungkin dibutuhkan dengan semua perbandingan yang mungkin dan mampu menganalisis kepekaan prioritas secara keseluruhan untuk perubahan pertimbangan. Pendekatan dengan matriks mencerminkan aspek ganda dalam prioritas yaitu mendominasi dan didominasi. Perbandingan dilakukan berdasarkan judgment dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. Untuk memulai proses perbandingan berpasangan dipilih sebuah kriteria dari level paling atas hirarki misalnya K dan kemudian dari level di bawahnya diambil elemen yang akan dibandingkan misalnya E1,E2,E3,E4,E5. Lisensi
4. Melakukan Mendefinisikan perbandingan berpasangan sehingga diperoleh jumlah penilaian seluruhnya sebanyak n x [(n-1)/2] buah, dengan n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan.Hasil perbandingan dari masing-masing elemen akan berupa angka dari 1 sampai 9 yang menunjukkan perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen. Apabila suatu elemen dalam matriks dibandingkan dengan dirinya sendiri maka hasil perbandingan diberi nilai 1. Skala 9 telah terbukti dapat diterima dan bisa membedakan intensitas antar elemen. Hasil perbandingan tersebut diisikan pada sel yang bersesuaian dengan elemen yang dibandingkan. Skala perbandingan perbandingan berpasangan dan maknanya yang diperkenalkan oleh Saaty bisa dilihat di bawah. Intensitas Kepentingan 1 = Kedua elemen sama pentingnya, Dua elemen mempunyai pengaruh yang sama besar 3 = Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yanga lainnya, Pengalaman dan penilaian sedikit menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya 5 = Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya, Pengalaman dan penilaian sangat kuat menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya 7 = Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya, Satu elemen yang kuat disokong dan dominan terlihat dalam praktek. 9 = Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya, Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memeliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan. 2,4,6,8 = Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan-pertimbangan yang berdekatan, Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi di antara 2 pilihan Kebalikan = Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka dibanding dengan aktivitas j , maka j mempunyai nilai kebalikannya dibanding dengan i
5. Menghitung nilai eigen dan menguji konsistensinya.Jika tidak konsisten maka pengambilan data diulangi.
6. Mengulangi langkah 3,4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
7. Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasanganyang merupakan bobot setiap elemen untuk penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai mencapai tujuan. Penghitungan dilakukan lewat cara menjumlahkan nilai setiap kolom dari matriks, membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks, dan menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan rata-rata.
8. Memeriksa konsistensi hirarki.Yang diukur dalam AHP adalah rasio konsistensi dengan melihat index konsistensi. Konsistensi yang diharapkan adalah yang mendekati sempurna agar menghasilkan keputusan yang mendekati valid. Walaupun sulit untuk mencapai yang sempurna, rasio konsistensi diharapkan kurang dari atau sama dengan 10%.
9. Membuat struktur hierarki yang diawali dengan tujuan utama. Setelah menyusun tujuan utama sebagai level teratas akan disusun level hirarki yang berada di bawahnya yaitu kriteria-kriteria yang cocok untuk mempertimbangkan atau menilai alternatif yang kita berikan dan menentukan alternatif tersebut. Tiap kriteria mempunyai intensitas yang berbeda-beda. Hirarki dilanjutkan dengan subkriteria (jika mungkin diperlukan).

Sedangkan langkah-langkah “pairwise comparison” AHP adalah

1.       Pengambilan data dari obyek yang diteliti.

2.       Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode “pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.

3.       Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.

4.       Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP.

5.      Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi   dengan tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta

7. Aplikasi PHP

Beberapa contoh aplikasi AHP adalah sebagai berikut:

1. Membuat suatu set alternatif;

2. Perencanaan

3. Menentukan prioritas;

4. Memilih kebijakan terbaik setelah menemukan satu set alternatif;

5. Alokasi sumber daya

Contoh Kasus

Menentukan prioritas dalam pemilihan mahasiswa terbaik

Langkah Penyelesaian :

1. Tetapkan permasalahan, kriteria dan sub kriteria (jika ada), dan alternative pilihan.

a. Permasalahan : Menentukan prioritas mahasiswa terbaik.

b. Kriteria : IPK, Nilai TOEFL, Jabatan Organisasi,

c. Subkriteria : IPK (Sangat baik : 3,5-4,00; Baik : 3,00-3,49; Cukup : 2,75-2,99)

TOEFL(Sangat baik : 506-600; Baik : 501-505 ; Cukup : 450 – 500)

Jabatan Organisasi (Ketua, Kordinator, Anggota)

CAT : Jumah kriteria dan sub kriteria, minimal 3. Karena jika hanya dua maka akan berpengaruh terhadap nilai CR (lihat tabel daftar rasio indeks konsistensi/RI)

2. Membentuk matrik Pairwise Comparison,kriteria. Terlebih dahulu melakukan penilaian perbandingan dari kriteria.(Perbandingan ditentukan dengan mengamati kebijakan yang dianut oleh penilai) adalah :

a. Kriteria IPK 4 kali lebih penting dari jabatan organisasi, dan 3 kali lebih penting dari TOEFL.

b. Kriteria TOEFL 2 kali lebih penting dari jabatan organisasi.

CAT : Terjadi 3 kali perbandingan terhadap 3 kriteria (IPK->jabatan, IPK->TOEFL, Jabatan->TOEFL). Jika ada 4 kriteria maka akan terjadi 6 kali perbandingan. Untuk memahaminya silahkan coba buat perbandingan terhadap 4 kriteria.

Sehingga matrik matrik Pairwise Comparison untuk kriteria adalah :

	IPK	TOEFL	Jabatan
IPK	1	3	4
TOEFL	1/3	1	2
Jabatan	1/4	1/2	1

Cara mendapatkan nilai-nilai di atas adalah :

Perbandingan di atas adalah dengan membandingkan kolom yang terletak paling kiri dengan setiap kolom ke dua, ketiga dan keempat.

	Perbandingan terhadap dirinya sendiri, akan menghasilkan nilai 1. Sehingga nilai satu akan tampil secara diagonal. (IPK terhadap IPK, TOEFL terhadap TOEFL dan Jabatan terhadap ajabatan)
	Perbandingan kolom kiri dengan kolom-kolom selanjutnya. Misalkan nilai 3, didapatkan dari perbandingan IPK yang 3 kali lebih penting dari TOEFL (lihat nilai perbandingan di atas)
	Perbandingan kolom kiri dengan kolom-kolom selanjutnya. Misalkan nilai ¼ didapatkan dari perbandingan Jabatan dengan IPK (ingat, IPK 4 kali lebih penting dari jabatan sehingga nilai jabatan adalah ¼ dari IPK)

3. Menentukan rangking kriteria dalam bentuk vector prioritas (disebut juga eigen vector ternormalisasi).

a. Ubah matriks Pairwise Comparison ke bentuk desimal dan jumlahkan tiap kolom tersebut.

	IPK	TOEFL	Jabatan
IPK	1,000	3,000	Elemen Kolom 4,000
TOEFL	0,333	1,000	2,000
Jabatan	0,250	0,500	1,000
JUMLAH	1,583	4,500	7,000

b. Bagi elemen-elemen tiap kolom dengan jumah kolom yang bersangkutan.

	IPK	TOEFL	Jabatan
IPK	0,632	0,667	0,571
TOEFL	0,211	0,222	0,286
Jabatan	0,158	0,111	0,143

Contoh : Nilai 0,632 adalah hasil dari pembagian antara nilai 1,000/1,583 dst.

c. Hitung Eigen Vektor normalisasi dengan cara : jumlahkan tiap baris kemudian dibagi dengan jumlah kriteria. Jumlah kriteria dalam kasus ini adalah 3.

	IPK	TOEFL	Jabatan	Jumlah Baris	Eigen Vektor Normalisasi
IPK	0,632	0,667	0,571	1,870	0,623
TOEFL	0,211	0,222	0,286	0,718	0,239
Jabatan	0,158	0,111	0,143	0,412	0,137

- Nilai 1,870 adalah hasil dari penjumlahan 0,632+0,667+0,571

- Nilai 0,623 adalah hasil dari 1,870/3.

- Dst

d. Menghitung rasio konsistensi untuk mengetahui apakah penilaian perbandingan kriteria bersifat konsisten.

- Menentukan nilai Eigen Maksimum (λmaks).

Λmaks diperoleh dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom matrik Pairwise Comparison ke bentuk desimal dengan vector eigen normalisasi.

Λmaks = (1,583 x 0,623 )+(4,500 x 0,239)+(7,000 x 0,137) = 3,025

- Menghitung Indeks Konsistensi (CI)

CI = (λmaks-n)/n-1 = 0,013

- Rasio Konsistensi =CI/RI, nilai RI untuk n = 3 adalah 0,58 (lihatDaftar Indeks random konsistensi (RI))

CR = CI/RI = 0,013/0,58 = 0,022

Karena CR < 0,100 berari preferensi pembobotan adalah konsisten

4. Untuk matrik Pairwise Comparison sub kriteria, saya asumsikan memiliki nilai yang sama dengan matrik Pairwise Comparison kriteria. Anda bisa mencoba merubah nilai pembobotan jika ingin lebih memahami pembentukan matrik ini.

a. Sub kriteria IPK

	Sangat Baik	Baik	Cukup	Jumlah Baris	Eigen Vektor Normalisasi
Sangat Baik	0,632	0,667	0,571	1,870	0,623
Baik	0,211	0,222	0,286	0,718	0,239
Cukup	0,158	0,111	0,143	0,412	0,137

b. Sub Kriteria TOEFL

	Sangat Baik	Baik	Cukup	Jumlah Baris	Eigen Vektor Normalisasi
Sangat Baik	0,632	0,667	0,571	1,870	0,623
Baik	0,211	0,222	0,286	0,718	0,239
Cukup	0,158	0,111	0,143	0,412	0,137

c. Sub Kriteria Jabatan Organisasi

	Ketua	Koordinator	Anggota	Jumlah Baris	Eigen Vektor Normalisasi
Ketua	0,632	0,667	0,571	1,870	0,623
Koordinator	0,211	0,222	0,286	0,718	0,239
Anggota	0,158	0,111	0,143	0,412	0,137

5. Terakhir adalah menentukan rangking dari alternatif dengan cara menghitung eigen vector untuk tiap kirteria dan sub kriteria.

	IPK	TOEFL	Jabatan Organisasi	HASIL
Ifan	1	3	3	0,440
Rudy	3	3	1	0,204
Anton	1	2	2	0,479

- Nilai bobot diperoleh dari kondisi yang dimiliki oleh alternatif. Contoh pada Ifan, yang memiliki IPK 3,86 (sangat baik), maka diberikan bobot 1 (2 untuk baik dan 3 untuk cukup). Ifan memiliki nilai TOEFL 470 (cukup), sehingga diberikan bobot 3 dan jabatan organisasi adalah anggota dengan bobot 3 (1 untuk ketua dan 2 untuk koordinator).

- Hasil diperoleh dari perkalian nilai vector kriteria dengan vector sub kriteria. Dan setiap hasil perkalian kriteria dan subkriteria masing-masing kolom dijumlahkan. Contoh Ifan, pada kolom IPK (eigen vector : 0,623) dikalikan dengan sub kriteria IPK yaitu sangat baik (eigen vector : 0,623).dst

(IPK x Sangat Baik + TOEFL x Sangat Baik + Jabatan Organisasi x Anggota) = 0,440

Dari hasil di atas, Anton memiliki nilai paling tinggi sehingga layak menjadi mahasiswa terbaik..

Metode AHP bisa digunakan untuk menentukan segala kasus yang membutuhkan output berupa prioritas dari hasil perangkingan. Syarat kriteria yang digunakan adalah data yang “seimbang” (misal data mahasiswa Kampus XYZ bisa dibandingkan dengan kampus ABC, tidak bisa dibandnigkan dengan sekolah XXX).